一. 有效數字及其運算規則

1. 有效數字的意義和位數

（1）有效數字：所有準確數字和一位可疑數字（實際能測到的數字）

（2）有效位數及數據中的“ 0 ”

1.0005， 五位有效數字

0.5000， 31.05% 四位有效數字

0.0540， 1.86 三位有效數字

0.0054， 0.40% 兩位有效數字

0.5， 0.002% 一位有效數字

2. 有效數字的表達及運算規則

（1）記錄一個測定值時，只保留一位可疑數據，

（2）整理數據和運算中棄取多余數字時，采用“數字修約規則”：

四舍六入五考慮

五后非零則進一

五后皆零視奇偶

五前為奇則進一

五前為偶則舍棄

不許連續修約

（3）加減法：以小數點后位數最少的數據的位數為準，即取決于絕對誤差最大的數據位數；

（4）乘除法：由有效數字位數最少者為準，即取決于相對誤差最大的數據位數；

（5）對 數：對數的有效數字只計小數點后的數字，即有效數字位數與真數位數一致；

（6）常 數：常數的有效數字可取無限多位；

（7）第一位有效數字等于或大于 8 時，其有效數字位數可多算一位；

（8）在計算過程中，可暫時多保留一位有效數字；

（9）誤差或偏差取 1~2 位有效數字即可。

二. 可疑數據的取舍

1. Q-檢驗法 （3~10次測定適用，且只有一個可疑數據）

（1） 將各數據從小到大排列：x₁, x₂, x₃……x_n ;

（2）計算 （x_大-x_小）, 即 （x_n -x₁）;

（3）計算 ( x_可-x_鄰),

（4）計算舍棄商 Q _計 =ô x_可-x_鄰ô/ x_n -x₁

（5）根據 n 和 P 查 Q 值表得 Q_表

（6）比較 Q_表 與 Q _計

若： Q _計 ³ Q_表 可疑值應舍去

Q _計 < Q_表 可疑值應保留

2. G檢驗法（Grubbs 法）

設有n各數據，從小到大為x₁, x₂, x₃,…… x_n;

其中 x₁ 或 x_n為可疑數據：

（1） 計算 （包括可疑值x₁、 x_n在內）、∣x_可疑-∣及S；

（2） 計算G：

（3） 查G值表得G_n,P

（4） 比較G_計與G_n,P：

若 G_計 ³ G_n,P則舍去可疑值；

G_計 < G_n,P則保留可疑值。

三. 分析數據的顯著性檢驗

1. 平均值（）與標準值（m）之間的顯著性檢驗 —— 檢查方法的準確度

(20)

若 t_計 ³ t_{0.95, n} 則 與 m 有顯著性差異（方法不可靠）

t_計 < t_{0.95, n} 則 與 m 無顯著性差異（方法可靠）

2. 兩組平均值的比較

（1）先用F 檢驗法檢驗兩組數據精密度 S_{1（?。?/sub>、S2（大） 有無顯著性差異（方法之間）}

(21)

若此 F_計 值小于表中的F（0.95） 值，說明兩組數據精密度S₁、S₂無顯著性差異，反之亦反。

（2）再用 t 檢驗法檢驗兩組平均值之間有無顯著性差異

(22)

查 t_0.95 (f=n₁+n₂)

若 t_計 ³ t_{0.95, n} 則 說明兩平均值有顯著性差異

t_計 < t_{0.95, n} 則 說明兩平均值無顯著性差異

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